【资料图】
1、延长AD到G,使AD=DG连结BG得:△DGB在△ADC,△GDB中DC=DB(点D为中点)∠ADC=∠GDB(对顶角)AD=GD∴△ADC≌△GDB(SAS)∴∠ACD=∠GBD∴AC‖GB(内错角相等,两直线平行)∴∠DAC=∠DGB(内错角)∵AC=BG=BE∴∠DGB=∠DEB(等边对等角)而∠DEB=∠FEA(对顶角)∴∠DGB=∠DEB=∠FEA=∠FAE(等量代换)∴FA=FE(等角对等边)。
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关键词：
【资料图】
1、延长AD到G,使AD=DG连结BG得:△DGB在△ADC,△GDB中DC=DB(点D为中点)∠ADC=∠GDB(对顶角)AD=GD∴△ADC≌△GDB(SAS)∴∠ACD=∠GBD∴AC‖GB(内错角相等,两直线平行)∴∠DAC=∠DGB(内错角)∵AC=BG=BE∴∠DGB=∠DEB(等边对等角)而∠DEB=∠FEA(对顶角)∴∠DGB=∠DEB=∠FEA=∠FAE(等量代换)∴FA=FE(等角对等边)。
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